病情分析：老人咳嗽有痰的症状可以考虑止咳药物治疗、祛痰药物治疗、抗生素治疗等方法进行治疗。
1.止咳药物治疗
可使用复方甘草片、盐酸氨溴索口服溶液等止咳化痰药。这些药物通过抑制中枢神经系统的咳嗽反射来减少咳嗽次数，同时也能稀释并易于排出痰液。适用于因上呼吸道感染引起的干性或湿性咳嗽。但长期大量服用可能导致依赖性和耐受性增加。
2.祛痰药物治疗
可以使用盐酸氨溴索口服溶液、桉柠蒎肠溶软胶囊等祛痰药物。这些药物能够促进黏液分泌物的移动，使痰更容易被咳出，从而缓解咳嗽症状。适用于老年人由于支气管炎、肺炎等原因导致的咳嗽有痰的情况。
3.抗生素治疗
如果怀疑是细菌感染引起，则需要遵医嘱使用阿莫西林克拉维酸钾颗粒、头孢克肟分散片等抗生素进行治疗。抗生素能直接杀死或阻止细菌生长繁殖，对于由细菌感染引起的咳嗽有效。当老年人咳嗽伴有黄绿色脓痰时，可能表明存在细菌感染，此时应考虑使用抗生素治疗。
此外，保持室内空气流通，避免吸入刺激性气体也是重要的辅助措施。患者还应注意饮食调整，多喝水，避免食用辛辣、油腻食物，以减轻咳嗽症状。