病情分析：急性化脓性关节炎不可以自愈。
急性化脓性关节炎是由于关节内细菌感染引起的化脓性炎症，通常需要抗生素治疗以控制感染。如果不及时治疗，感染可能导致关节软骨和周围结构的进一步破坏，进而引起关节功能障碍、畸形等严重后果。
在极少数情况下，患者的免疫系统可能通过机体防御机制清除病原体，从而实现自愈。
患者应避免剧烈运动，以免加重关节损伤，同时注意休息，保持患处清洁干燥，有利于病情恢复。