病情分析：根据你的描述情况，宝宝刚刚两个半月，咳嗽了半个月的时间了，咳嗽同时有痰，咳出痰来，但宝宝还小不会吐痰，吐不出来，只要一有痰就咳嗽，考虑上呼吸道感染或支气管炎引起。如果没有发热，建议服用小儿止咳化痰口服液和氨溴索口服液治疗观察。