病情分析：过敏性咳嗽患者可以遵医嘱服用阿奇霉素胶囊。
阿奇霉素胶囊是一种大环内酯类抗生素，具有抗菌作用，适用于治疗由细菌感染引起的疾病。过敏性咳嗽是由过敏原诱发的气道炎症，通常不涉及细菌感染，因此无需使用阿奇霉素胶囊。若患者存在细菌感染，则需要在医生指导下使用阿奇霉素胶囊进行治疗。
如果患者对阿奇霉素或其他大环内酯类药物过敏，则不能服用阿奇霉素胶囊。因为阿奇霉素与红霉素等属于同一类药物，可能引起交叉过敏反应。
针对过敏性咳嗽，应避免接触已知过敏原，并保持室内空气清新流通。同时注意休息，避免剧烈运动，以减少呼吸道刺激，促进症状恢复。