病情分析：

5岁多小孩有黑牙而且疼，可能是龋病、牙髓炎、根尖周炎、牙龈炎、牙周炎等原因导致的，是否需要补牙，需要根据具体情况进行判断。

1、龋病

如果患儿平时不注意口腔卫生，可能会导致牙齿被细菌腐蚀，从而引起龋病，出现牙齿发黑、疼痛等症状。患儿可以在医生指导下使用氟化亚锡、氟化铵等药物进行治疗。如果患儿症状比较严重，则需要通过手术进行治疗。

2、牙髓炎

该疾病是指发生在牙髓组织中的一种炎症性病变，可能是细菌感染、牙齿外伤等原因导致的。患儿可能会出现牙齿疼痛、牙齿敏感、牙齿发黑等症状。如果患儿症状较轻，可以在医生指导下使用甲硝唑、阿莫西林等药物进行治疗。如果患儿症状较重，则需要通过手术进行治疗。

3、根尖周炎

根尖周炎是指发生在根尖周围组织的炎症性病变，可能是细菌感染、牙外伤等原因导致的。患儿可能会出现牙齿咬合痛、牙龈肿胀、流脓等症状。如果患儿症状较轻，可以在医生指导下使用替硝唑、头孢克肟等药物进行治疗。如果患儿症状较重，则需要通过手术进行治疗。

4、牙龈炎

牙龈炎是指由牙菌斑引起的牙龈软组织非特异性炎症，可能是食物嵌塞、不良修复体、牙齿错位等原因导致的。患儿可能会出现牙龈出血、牙龈局部痒胀、疼痛、口臭等症状。如果患儿症状较轻，可以通过洁治术清除牙菌斑、牙石，消除局部刺激因素。如果患儿症状较重，可以在医生指导下使用复方氯己定含漱液等药物进行治疗。

5、牙周炎

牙周炎是指发生于牙周组织的慢性炎症，通常是由牙菌斑、牙石、食物嵌塞等原因导致的。患儿可能会出现牙龈出血、牙齿松动、牙周溢脓、牙齿疼痛等症状。如果患儿症状较轻，可以通过龈上洁治术、龈下刮治术等方式进行治疗。如果患儿症状较重，可以在医生指导下使用阿莫西林、头孢克肟等药物进行抗感染治疗。

患儿平时需要注意口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口，以免加重病情。