病情分析：手足口病高烧不退时，可以考虑清热解毒药物、镇静止痛药物、补液治疗、物理降温、抗病毒治疗等方法进行处理。
1.清热解毒药物
清热解毒药物可以缓解手足口病引起的发热、咽痛等症状。例如，可选用板蓝根颗粒、蒲地蓝消炎口服液等。适用于轻至中度手足口病患者，重症及有严重并发症者禁用。
2.镇静止痛药物
镇静止痛药物可用于减轻手足口病患者的不适感，如烦躁不安、疼痛等。常用药物包括对乙酰氨基酚片、布洛芬缓释胶囊等。适用于伴有明显疼痛或烦躁不安的手足口病患者。
3.补液治疗
补液治疗有助于维持患者水、电解质平衡，防止脱水。可通过口服补盐溶液或静脉输注来实现。适用于存在轻到中度脱水或其他液体丢失情况。
4.物理降温
物理降温是采用温毛巾擦拭腋窝、腹股沟等部位的方法帮助降低体温。当体温超过38.5℃时，建议配合医生使用退热贴或者冰敷的方式辅助降温。
5.抗病毒治疗
抗病毒治疗旨在针对特定病因即手足口病进行针对性干预，通常由医师根据病情开具相应处方药。主要针对新旧世界轮状病毒感染所致腹泻及其他消化道感染性疾病。
在手足口病伴随高烧不退的情况下，应立即就医以获得专业评估和治疗。同时，家长应注意监测孩子的症状变化，确保充足的休息，并给予清淡易消化饮食，以减少胃肠道负担。