病情分析：慢性阑尾炎患者可以在医生指导下服用阿奇霉素分散片进行治疗。
慢性阑尾炎通常由急性阑尾炎迁延不愈引起，也可能是阑尾管腔狭窄、阑尾嵌顿等原因导致的，由于存在细菌感染，所以需要使用抗生素进行治疗。阿奇霉素分散片是一种广谱抗生素，能够有效地抑制多种细菌的生长繁殖，从而起到抗感染的作用。
如果患者对阿奇霉素分散片过敏，则不能服用，否则可能导致皮疹、瘙痒等不良反应发生。
在服用阿奇霉素分散片期间，应注意观察是否有药物不良反应出现，并且应避免饮酒以及摄入含酒精的食物或饮料，以减少肝脏负担。