病情分析：

临床上没有明确表示急性咽炎患者出现咳嗽严重时吃什么药最好的说法。通常情况下，急性咽炎患者出现咳嗽严重的现象，可以在医生指导下使用阿莫西林胶囊、头孢克肟颗粒等抗生素类药物进行治疗。

1.阿莫西林胶囊：该药物属于青霉素类的广谱抗生素，具有较好的抗菌作用，在临床上主要用于敏感菌所引起的呼吸道感染、皮肤软组织感染以及泌尿生殖道感染等症状。对于因细菌感染而诱发急性咽炎的患者，则可遵医嘱服用此药物来改善不适症状。

2.头孢克肟颗粒：若经检查发现是由于支原体、衣原体等病原微生物感染所致，则可在医生指导下服用头孢克肟颗粒进行抗感染治疗。因为该药物属于第三代头孢菌素类抗生素，其抗菌活性较强，对多种革兰阳性球菌和革兰阴性杆菌均具有良好抗菌作用。

3.其他：除上述药物外，患者还可遵医嘱选择盐酸氨溴索口服溶液、氢溴酸右美沙芬片等止咳化痰药物进行治疗。如果自身属于过敏体质，则不建议盲目用药，以免引起不良反应。

另外，日常生活中还要注意做好保暖措施，避免着凉，同时还应以清淡易消化的食物为主，可以适当多吃新鲜的水果和蔬菜，有助于补充体内所需的维生素C，从而促进疾病恢复。若期间出现明显不适，还需及时就医诊治，以免延误病情。