病情分析：

百日咳是由百日咳杆菌引起的急性呼吸道传染病。三个月的宝宝患百日咳后，可出现发热、咳嗽、气促等典型表现，也可无明显临床症状。

感染百日咳杆菌后，机体免疫系统会发挥作用，激活并产生细胞因子和炎症介质，引起体温上升，表现为发热。随着病情发展，病原体持续刺激呼吸道黏膜，会导致黏膜充血水肿，并分泌大量炎性物质，进而导致频繁而剧烈的阵发性咳嗽，且夜间更为严重，还可伴随因剧烈呛咳而发出类似鸡鸣样的吼声。当宝宝肺部组织受到损伤时，会影响气体交换功能，从而引发呼吸困难的情况，出现明显的气促现象。

部分宝宝在患病期间可能不会出现典型的临床症状，属于无症状感染者，但也有少部分可能会出现食欲减退、精神萎靡、乏力等症状。

若怀疑宝宝存在百日咳，需及时到医院就诊，完善相关检查明确诊断。如果确诊为百日咳，则需要积极配合医生进行治疗，比如使用阿奇霉素颗粒等药物，以控制病情进展。还要注意做好隔离防护措施。