病情分析：甲状腺病患者是否可以吃羊肉需根据具体疾病类型来判断。
甲状腺病患者的饮食选择需考虑不同疾病的病理机制。甲亢患者应避免高碘食物，因此不宜食用羊肉；而甲减患者则可适量摄入含碘食物，此时可以食用羊肉。然而，具体是否适合食用羊肉还需个体评估，并在医生指导下进行饮食调整。
此外，对于某些特殊人群，如孕妇或哺乳期妇女，由于其身体状况较为敏感，可能需要特别注意饮食的选择，以确保胎儿或婴儿的健康发育。
综上所述，甲状腺病患者是否能吃羊肉取决于具体的病情和个体差异，建议在咨询专业医生后合理安排饮食。同时，保持均衡营养、适度运动和充足休息也是维持身体健康的重要因素。