病情分析：小孩咳嗽是否能服用阿奇霉素需根据具体病因判断。
阿奇霉素适用于某些敏感菌株引起的感染，如肺炎链球菌或支原体等。但其使用需考虑小孩年龄、体重等因素，并在医生指导下进行。如果咳嗽是由非敏感菌株或病毒感染引起，则不应使用阿奇霉素，以免加重病情或引发其他不良反应。因此，家长应带孩子到医院进行相关检查，以确定咳嗽的原因，并按医嘱进行治疗。
若小孩咳嗽是由于过敏性鼻炎导致的，此时则不建议服用阿奇霉素进行治疗。
在给小孩用药时，应注意观察症状变化及药物可能带来的副作用，如有不适及时就医。同时，保持室内空气流通，避免吸入刺激性气体，有助于缓解咳嗽症状。