病情分析：慢性咳嗽可以开孟鲁司特钠片的情况包括过敏性鼻炎、支气管哮喘等疾病引起的慢性咳嗽。
孟鲁司特钠片通过阻断细胞膜上的白三烯受体发挥作用，具有抗炎作用，因此对过敏性鼻炎、支气管哮喘等引起的慢性咳嗽有效。该药物不直接作用于咳嗽中枢，故对其他原因如慢性支气管炎、胃食管反流病等引起的咳嗽无效。在使用孟鲁司特钠片时需注意个体差异及可能出现的副作用，并遵循医生指导调整剂量或停药。
慢性咳嗽还可以考虑与感染后咳嗽、长期吸烟等原因有关。这些情况下服用孟鲁司特钠片可能没有效果，甚至可能加重症状。
患者需要定期复查以监测病情变化，如有不适要及时就医。同时，应避免接触已知过敏原，保持室内空气清新，有助于减少咳嗽发作次数。