病情分析：九个月宝宝手脚发热可能是由环境温度过高、衣物过厚、感染性发热等引起的。
1.环境温度过高
当周围环境温度较高时，会导致机体散热困难，从而引起手脚发热的现象。家长应立即调整室内温度，保持适宜的室温，如使用空调或风扇进行降温。同时，可以给宝宝喝一些温水来帮助降低体温。
2.衣物过厚
如果宝宝穿的衣服过多，会阻碍皮肤表面的汗液蒸发，导致热量无法散发，进而出现手脚发热的情况。家长应及时减少宝宝的衣物，让其处于相对凉爽的环境中，有助于促进血液循环和散热。此外，还可以通过轻柔地按摩宝宝的手脚来缓解不适感。
3.感染性发热
感染性疾病如细菌、病毒等侵入人体后，会引起免疫系统的反应，产生炎症介质，这些介质会使身体产热增加，表现为手脚发热的症状。针对感染性发热，需要及时就医并按医嘱给予抗生素或抗病毒药物治疗，例如青霉素、头孢菌素等。同时，要密切监测宝宝的体温变化，以调整治疗方案。
在处理九个月宝宝手脚发热的问题时，应注意观察是否有其他症状如咳嗽、流涕等，以便于判断是否为感冒或其他疾病引起的发热。建议定期测量宝宝的体温，如有持续高烧或伴随其他异常情况，应及时带宝宝到医院就诊。