病情分析：

不存在小孩急性咽炎、咳嗽厉害吃什么药最好的说法。若小孩出现急性咽炎且伴有剧烈咳嗽的情况时，可以在医生指导下使用抗生素类药物、抗组胺类药物、化痰止咳类药物、清热解毒类中成药等进行治疗。

1.抗生素类药物：如阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等，可以起到消炎杀菌的作用，有利于病情恢复。

2.抗组胺类药物：常用药物包括氯雷他定糖浆、盐酸左旋西替利嗪口服溶液等，具有抗过敏的功效，在临床上适用于缓解由于花粉症、接触物过敏引起的气道炎症反应，从而减轻相关症状。

3.化痰止咳类药物：常见的有氨溴特罗口服溶液、小儿咳喘灵口服液等，此类药物能够起到稀释呼吸道分泌物黏稠度的效果，并通过刺激胃肠道反射性地引起排痰运动加强，进而促进痰液排出，还可以达到镇静呼吸中枢及降低支气管痉挛程度的目的。

4.清热解毒类中成药：比如银黄滴丸、金嗓子喉片等，其中银黄滴丸由中药成分金银花和黄芩提取制作而成，具有清热解毒以及抗炎消肿作用；金嗓子喉片主要由草乌浸膏、花椒、山梨醇组成，可疏风散热、凉血止痛，对于改善咽喉部疼痛、声音嘶哑等症状有一定效果。

5.其他：如果小孩存在大便不通畅、小便短赤等情况，也可以遵医嘱应用三金片、复方鲜竹沥液等药物进行治疗，以缓解上述不适症状。

需要注意的是，由于每个小孩的体质不同，对药物的敏感性也会有所不同，因此在用药前应先到医院的小儿耳鼻喉科就诊，完善视诊、血常规检查等明确诊断后遵照医嘱服用药物。