病情分析：甲状腺功能亢进性肝病在积极治疗下有治愈的可能性。
甲状腺功能亢进性肝病的治疗主要是针对甲状腺功能亢进的，包括抗甲状腺药物、碘-131治疗或手术切除甲状腺等方法。如果能够及时控制甲状腺激素水平，减轻肝脏的代谢负担，肝功能通常可逐渐恢复正常，此时则有治愈的可能。
虽然甲状腺功能亢进性肝病在积极治疗下有治愈的可能性，但也要注意定期复查，以监测病情变化。
对于甲状腺功能亢进性肝病患者，建议避免摄入可能会加重肝脏负担的食物或药物，并保持良好的生活习惯，如规律作息和适量运动，有助于促进身体康复。