病情分析：小孩持续发烧39度通常不能自愈，需要及时就医进行治疗。
持续性高烧可能由于感染或其他疾病导致，长时间的高热状态会对身体造成损害，特别是对大脑发育有影响。因此，家长不应等待其自愈，而是应该带孩子去医院检查，确定病因并接受适当的治疗。在等待就医期间，可以给孩子使用退热药物，并保持室内空气流通，以缓解症状。
如果孩子的体温超过40℃或出现抽搐、意识障碍等严重症状时，应立即前往医院急诊室就诊。
建议家长密切关注孩子的病情变化，避免自行用药，以免延误诊断和治疗。同时，注意孩子的饮食和休息，确保充足的水分摄入，有助于降低体温和促进康复。