病情分析：小孩扁桃体肿大伴随咳嗽可能需要治疗，具体取决于病因和症状严重程度。
扁桃体肿大伴随咳嗽可能表明存在炎症或其他疾病，如急性扁桃体炎或慢性扁桃体炎。这些疾病可能导致局部疼痛、吞咽困难、呼吸不畅等症状，对孩子的健康造成影响。因此，如果出现上述症状，应尽快就医，由专业医生评估是否需要治疗，如抗生素治疗或手术切除扁桃体。
若咳嗽伴有高热、寒战等全身感染症状，则可能是由于细菌性肺炎引起的扁桃体肿大。此时需及时就医，并在医生指导下使用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物进行抗感染治疗。
建议家长密切观察孩子的情况，保持室内空气流通，避免吸烟和其他刺激性气体。同时，注意孩子的饮食，避免过于油腻或辛辣的食物，以免加重喉咙不适。