病情分析：

两个半月的宝宝，老是喜欢吃手，可能是正常的生理现象，但也不排除是病理因素导致的，比如缺乏微量元素、消化不良、口腔溃疡、牙龈炎等。

1、正常的生理现象

两个月的宝宝正处于身体发育阶段，对外界的好奇心比较强，如果宝宝平时养成了不良的生活习惯，如吃手指头、吃玩具等，两个月的宝宝可能会通过吃手指头来探索外界的世界。如果宝宝没有出现其他不适症状，家长不需要过于担心，这属于正常的生理现象，不需要治疗，家长只需要及时纠正宝宝吃手的习惯即可。

2、病理因素

缺乏微量元素：如果宝宝平时摄入的营养元素不足，就会导致体内缺乏微量元素，从而导致宝宝出现异食癖，比如老是吃手指、吃墙皮等。家长平时可以多给宝宝吃一些含钙高的食物，比如牛奶、鸡蛋、虾皮等，同时还需要遵医嘱服用碳酸钙D3颗粒、葡萄糖酸钙口服溶液等药物进行治疗。

消化不良：如果宝宝平时吃奶量过多，可能会引起消化不良的情况，当宝宝出现消化不良时，可能会出现腹胀、腹痛等症状，当宝宝出现腹部不适时，可能会出现老是吃手指头的症状。家长可以给宝宝服用醒脾养儿颗粒、婴儿健脾颗粒等进行治疗。

建议家长及时带宝宝去医院查明病因，并进行针对性治疗。