病情分析：老年人一直咳嗽可以采取止咳药物、吸入性支气管扩张剂、抗生素治疗等措施进行治疗。
1.止咳药物
止咳药物通过抑制中枢神经系统中的咳嗽反射点，从而减少咳嗽次数，如氢溴酸右美沙芬片、复方福尔可定口服溶液等。对于老年人持续性咳嗽，止咳药物可以提供短期的缓解作用，但应避免长期使用以防产生依赖性。
2.吸入性支气管扩张剂
吸入性支气管扩张剂通过松弛支气管平滑肌，减少气道阻力，改善呼吸功能，如硫酸沙丁胺醇吸入气雾剂、硫酸特布他林雾化液等。对于由支气管痉挛引起的老年人咳嗽，吸入性支气管扩张剂可以迅速缓解症状。
3.抗生素治疗
抗生素治疗针对细菌感染引起的咳嗽，如阿莫西林胶囊、头孢克肟颗粒等。对于老年人因细菌感染引起的咳嗽，抗生素治疗可以有效消除感染源，减轻咳嗽症状。
在处理老年人持续性咳嗽时，应避免使用含有麻黄碱的感冒药，以免加重心率和血压。同时，保持室内空气流通和湿度适宜也有助于缓解咳嗽。