病情分析：过敏性咳嗽患者不建议养宠物。
过敏性咳嗽患者的免疫系统对特定物质产生过度反应，而宠物身上的皮屑、毛发等物质容易成为过敏原，与宠物密切接触可能导致过敏症状加重或诱发新的过敏反应。对于无过敏史的人群而言，养宠物可能增加患过敏性疾病的风险，因此在做出决定前需慎重评估个人情况。
除了猫毛外，还有狗毛、花粉、尘螨等常见的过敏原。如果患者对这些过敏原没有过敏反应，则可以考虑养宠物。
在作出是否养宠物的决定时，应考虑到个体差异，并定期带宠物进行健康检查以减少潜在风险。同时，保持良好的室内通风和清洁卫生也是预防过敏的关键措施。