病情分析：小儿扁桃体发炎咳嗽可以考虑使用阿莫西林、头孢克洛、盐酸氨溴索等药物进行治疗。
1.阿莫西林
阿莫西林可用于治疗细菌感染引起的扁桃体炎症。其具有广谱抗菌作用。
2.头孢克洛
头孢克洛适用于敏感菌导致的扁桃体感染。它能抑制细菌细胞壁合成，从而起到杀菌效果。
3.盐酸氨溴索
盐酸氨溴索可缓解因扁桃体炎症引起的痰液黏稠和排痰困难。此药物能够增加呼吸道分泌物的排出。
上述药物均需在医生指导下使用，不可自行决定剂量或持续时间。同时，家长应密切观察孩子的症状变化，如有加重或出现其他不适，应及时就医。日常生活中，建议保持室内空气流通，避免孩子接触烟雾和其他刺激性气体，以减少对扁桃体的刺激。