病情分析：甲状腺炎患者可以适量食用低糖或无糖的蛋糕，但不宜过量。
甲状腺炎患者的甲状腺功能可能存在异常，而蛋糕中的糖分可能会对甲状腺产生一定的刺激作用，从而引起甲状腺功能亢进或减退的症状。因此，甲状腺炎患者在食用蛋糕时应注意适量，并选择低糖或无糖的蛋糕，以减少对甲状腺的影响。
对于糖尿病患者或者血糖偏高的甲状腺炎患者，则不建议食用含糖较高的蛋糕。
饮食调整是管理甲状腺炎的重要手段之一，应避免摄入可能影响甲状腺功能的食物，如高碘食物。保持均衡饮食，定期监测甲状腺指标，有助于症状控制。