病情分析：化脓性甲沟炎不可以自愈。
化脓性甲沟炎是由于细菌感染引起的炎症反应，如果不进行适当的治疗，炎症可能会继续发展，导致感染加重，甚至引起脓肿形成。因此，该疾病不能自愈，需要积极治疗以控制感染。
如果患者症状较轻或机体免疫状态良好，可能不会出现严重的并发症，此时病情也可能较为轻微，通过适当休息、局部清洁护理即可得到缓解。
针对化脓性甲沟炎，应避免自行挤压患处以防感染扩散，同时注意保持手足干燥，避免接触刺激性强的物质。