病情分析：化脓性指头炎通过抗生素治疗通常可以治愈。
化脓性指头炎主要是由细菌感染引起，主要致病菌为金黄色葡萄球菌。抗生素能够有效抑制或杀死致病菌，控制感染的发展，促进炎症消退，从而达到治愈的目的。
如果患者在出现化脓性指头炎的同时还伴有糖尿病，则可能会影响伤口愈合，增加治疗难度。
化脓性指头炎是一种常见的手指软组织感染性疾病，在发现症状时应及时就医，并遵循医嘱进行规范化处理以避免病情进展。