病情分析：小孩扁桃体肿大老咳嗽可以考虑中药调理、扁桃体切除术、吸入性糖皮质激素、抗生素治疗、止咳药等方法进行治疗。如果症状持续或加重，建议及时就医以获得专业评估和治疗。
1.中药调理
中医师根据患儿症状开具方剂，如半夏、厚朴等化痰止咳药材，以缓解咳嗽。适用于因肺热引起的扁桃体肿大伴随咳嗽。注意观察患儿对药物的反应及可能出现的副作用。
2.扁桃体切除术
通过手术将双侧扁桃体完全摘除，从而达到彻底治愈的目的。此方法适合反复发作引起严重并发症或者影响生活质量的患者。
3.吸入性糖皮质激素
通过雾化器给药，使药物直接作用于气道黏膜，具有高效局部抗炎作用。主要用于哮喘、慢性支气管炎等呼吸系统疾病所致的咳嗽。
4.抗生素治疗
使用青霉素类、头孢菌素类等广谱抗菌药物消灭感染源，减少炎症刺激。针对由细菌感染引起的扁桃体发炎伴有持续性干咳的情况。
5.止咳药
通过抑制中枢神经系统或减少呼吸道分泌来减轻咳嗽。对于单纯咳嗽且无其他并发症者有效。
在考虑采用上述治疗方法时，应确保孩子的身体状况允许，并监测任何潜在风险。同时建议定期复查，以便及时发现病情变化，调整治疗方案。