病情分析：孩子半夜高烧39度可以采取退热药物、物理降温、补充水分、调整饮食、监测病情等治疗措施。如果孩子持续高烧不退或伴有其他严重症状，应立即就医以避免潜在的并发症。
1.退热药物
退热药物通过抑制中枢神经系统中的体温调节中枢，达到降低体温的目的。例如口服对乙酰氨基酚片、布洛芬缓释胶囊等。当患者出现高热不退时，可使用退热药以快速缓解症状。
2.物理降温
物理降温是利用散热的方法帮助降低身体温度的一种方式，如温水擦拭腋窝、腹股沟等部位。适用于不能直接服用退热药的婴幼儿及老年人。
3.补充水分
补充水分有助于维持体内水平衡，促进新陈代谢，进而辅助降低体温。对于轻至中度脱水的发热患者有益。
4.调整饮食
调整饮食可以帮助减轻胃肠道负担，改善消化吸收功能，有利于恢复体力。适合食欲减退或伴有恶心呕吐等症状的患者。
5.监测病情
监测病情是为了及时发现病情变化，采取相应措施防止病情恶化。尤其对于有潜在疾病风险的人群至关重要。
在处理儿童夜间高烧时，应避免穿着过多衣物，以免影响机体散热，不利于控制体温。同时，家长还要注意观察孩子的精神状态以及是否有其他不适症状，并根据医嘱给予相应的治疗。