病情分析：化脓性指头炎一般不能自愈。
化脓性指头炎是由于手指局部皮肤破损后细菌入侵引起的炎症反应，如果不及时治疗，炎症可能会进一步发展，导致脓肿形成，因此无法自愈。
如果患者自身免疫力较强且感染程度较轻，则可能在没有治疗的情况下控制病情进展。
化脓性指头炎通常需要积极处理以防止并发症发生，必要时需切开引流或抗生素治疗。