病情分析：儿童鼻痒眼痒可以看耳鼻喉科、儿科、变态反应科、眼科或皮肤科。如果症状持续或伴有其他不适，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。
1.耳鼻喉科
耳鼻喉科主要关注耳朵、鼻子、喉咙及相关的头面部疾病的诊断和治疗。由于儿童出现鼻痒、眼痒的症状可能涉及过敏性疾病，因此可以到耳鼻喉科进行诊治。在耳鼻喉科，医生可能会建议进行皮肤点刺试验或血液IgE检测以评估患儿对特定物质的过敏反应。
2.儿科
儿科专门负责儿童常见病和多发病的预防、诊断和治疗。如果考虑是儿童特应性皮炎导致的上述症状，则可前往儿科就医。常规体检包括身高体重测量、血常规、尿常规等基础检查，以及针对过敏原筛查的实验室测试。
3.变态反应科
变态反应科专注于研究并处理由环境因素引起的免疫系统异常反应。当怀疑孩子患有荨麻疹时，可以带其去变态反应科进行专业诊疗。常见的检查项目有血清总IgE测定、变应原皮肤点刺试验、舌下含服脱敏疗法等。
4.眼科
眼科专门研究和治疗眼部相关的问题，包括视力障碍、干眼症等。若孩子的不适症状是由干眼症所引起的眼部瘙痒，则需要至眼科就诊。眼科的常规检查包括视力测试、裂隙灯显微镜检查、眼压测量等。
5.皮肤科
皮肤科专门研究和解决各种皮肤问题，如湿疹、银屑病等。当孩子存在湿疹的情况时，此时也可以选择皮肤科作为首诊科室。通常会进行体格检查、询问家族史和个人既往病史，并可能需取样化验或使用皮肤斑贴试验。
患者应注意避免接触已知过敏原，保持室内通风良好。同时还要注意个人卫生，以免因搔抓加重皮肤损伤，影响病情恢复。