病情分析：头部烫伤后长出新发的时间因人而异，通常在3-6个月之间，具体取决于烫伤程度和个体愈合能力。
头部烫伤后，皮肤的愈合过程通常包括炎症期、组织修复期和恢复期。良好的皮肤愈合条件下，炎症期通常在24-48小时内开始，组织修复期可能需要2-4周，恢复期可能需要3-6个月。这些因素共同作用，有助于促进头发生长。严重的烫伤可能导致毛囊受损，影响头发生长，甚至可能导致永久性脱发。此外，个体差异、年龄、营养状况等因素也会影响头发生长速度。
在头部烫伤后，应密切观察伤口愈合情况，避免暴露于强烈阳光下，使用温和的洗发水，并保持头皮清洁和湿润，以促进头发生长。