病情分析：小孩发烧手热脚凉可能是感染性休克、脱水、电解质紊乱、中枢性发热、自身免疫性疾病等引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.感染性休克
感染性休克是由于病原体及其毒素进入血液循环所导致的一种全身炎症反应综合征。此时机体处于高代谢状态，外周血管收缩以维持重要脏器供血，而手脚末梢毛细血管舒张，因此会出现手热脚凉的现象。感染性休克通常需要紧急处理，需建立静脉通路进行液体复苏和抗生素治疗。例如使用晶体液、胶体液以及针对特定致病菌的抗生素如头孢类等。
2.脱水
脱水是指体内水分丢失过多，引起血液容量减少，为了保持血压正常，心脏会增加搏动次数来提高心输出量，从而出现心跳加快的情况；同时，周围循环阻力降低时，四肢末端的血液循环就会相对增多，所以患者会出现手足温暖的感觉。轻度脱水可通过口服补液盐溶液纠正，重度则需静脉输注生理盐水、林格氏液等。
3.电解质紊乱
电解质紊乱会导致身体内钠离子浓度异常增高，使细胞内外的渗透压发生变化，刺激体温调节中枢，引起发热的症状；此外，还会导致肌肉兴奋性增强，进而引起抽搐等症状。电解质紊乱可以通过口服补充电解质平衡片或者遵医嘱注射葡萄糖氯化钠注射液、复方乳酸钠山梨醇注射液等药物进行治疗。
4.中枢性发热
中枢性发热是因为下丘脑体温调节中枢受到损害后，失去了对体温的调控能力，致使产热过程过度，散热不能相应地随之增加所致。当体温调定点上移时，机体为达到新的调定点水平，会通过各种途径增加产热，减少散热，最终导致体温上升。中枢性发热可选用物理降温的方式缓解不适症状，比如用毛巾擦拭腋窝、腹股沟等大血管经过处，还可以贴退热贴。
5.自身免疫性疾病
自身免疫性疾病是由机体免疫系统错误识别自身抗原并发起攻击而导致的一系列炎症反应，这些炎症因子可能会刺激体温调节中枢，导致体温升高。同时，自身免疫性疾病常伴随免疫系统的异常活动，这进一步加剧了炎症反应和发热现象。自身免疫性疾病需要根据具体类型进行针对性治疗，如系统性红斑狼疮可遵照医生的意见服用、甲泼尼龙等糖皮质激素类药物进行治疗。
建议密切监测孩子的体温变化，若持续不缓解，应及时就医。必要时，医生可能会安排血常规、尿常规、电解质分析等检查，以评估病情严重程度并指导后续治疗。