病情分析：脖子肿大伴随咳嗽可能需要采取抗炎药物治疗、止咳药物治疗、甲状腺功能亢进治疗等措施进行治疗。
1.抗炎药物治疗
可使用阿莫西林胶囊、头孢克肟颗粒等抗生素类药物。这些药物通过抑制细菌生长来减轻炎症反应，从而缓解局部肿胀和不适症状。适用于由感染引起的颈部肿大和咳嗽。对于明确的细菌感染导致的上述症状，可以考虑使用此类药物进行治疗。
2.止咳药物治疗
可选用盐酸氨溴索口服溶液、氢溴酸右美沙芬片等止咳药。这类药物能够减少痰液分泌并舒缓呼吸道痉挛，从而达到止咳的效果。适合于因上呼吸道感染或其他原因引起的持续性咳嗽。当咳嗽伴随有痰时，可以配合使用此类型的药物以改善症状。
3.甲状腺功能亢进治疗
针对甲状腺功能亢进，通常采用甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶片等抗甲状腺药物。这些药物能抑制甲状腺激素合成，降低血液中的T3和T4水平，从而控制病情进展。适用于甲状腺功能亢进导致的颈部肿大和咳嗽等症状。对于确诊为甲状腺功能亢进的患者，应遵循医生指导进行长期用药治疗。
建议定期监测体温变化，保持室内空气流通，避免长时间处于空调环境中，同时注意休息，避免过度劳累，有助于促进身体恢复。