病情分析：小儿亚急性甲状腺炎可以适量食用鸡蛋和牛奶，因为它们含有丰富的蛋白质，有利于甲状腺激素的合成。
亚急性甲状腺炎时，甲状腺组织受损，导致甲状腺激素合成减少。鸡蛋和牛奶中的蛋白质是合成甲状腺激素的重要原料，适量摄入可以补充缺乏的营养物质，促进甲状腺功能的恢复。但需注意，对于严重过敏或对鸡蛋或牛奶蛋白不耐受的小儿，应避免食用。
如果患儿对鸡蛋或牛奶蛋白过敏，则需要避免食用，以免引起过敏反应，加重病情。
在饮食方面，建议遵循医生的指导，并监测孩子的症状变化，如有不适及时就医。