病情分析：一岁一个月宝宝持续发烧可以考虑退热药物、物理降温、补液治疗、抗生素治疗、抗病毒治疗等方法进行治疗。如果宝宝出现高热不退或伴有其他症状，应尽快就医以确定病因并接受适当治疗。
1.退热药物
退热药物通过抑制体内内生致热源的合成和释放来降低体温。例如可以使用对乙酰氨基酚或者布洛芬等非处方药。当患者存在发热且伴有明显不适时，可考虑使用退热药物以缓解症状。
2.物理降温
物理降温是利用散热的方法帮助降低身体温度的一种方式，比如温水擦拭腋窝、腹股沟等部位。这种方法适合于辅助改善儿童的一过性低烧情况。
3.补液治疗
补液治疗有助于维持体内的水分平衡，防止脱水，适用于因发烧引起的轻度脱水的情况。对于一岁一个月的宝宝来说，在发烧期间容易出汗和尿量减少，因此需要特别注意补充水分和电解质。
4.抗生素治疗
抗生素治疗针对细菌感染有效，可通过破坏病原菌细胞壁达到杀菌效果。如果医生确诊为细菌感染，则应遵医嘱使用相应抗生素如阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等进行治疗。
5.抗病毒治疗
抗病毒治疗旨在针对特定类型的病毒感染提供治疗，其机制主要是干扰病毒复制过程。在确定是由特定类型病毒感染后，可根据具体情况选择合适的抗病毒药物进行治疗，如利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦颗粒等。
在处理一岁一个月宝宝持续发烧的情况下，家长需密切监测孩子的体温变化，并确保充足的休息。若持续高烧不退或伴有其他严重症状，应及时就医以便获得适当的评估和治疗。