病情分析：红薯和紫薯发芽后通常是可以吃的。
红薯和紫薯本身是无毒的，即使发芽也不会产生有害物质，因此可以继续食用。尽管如此，发芽的红薯和紫薯中的淀粉酶活性会相对降低，导致口感不如新鲜的红薯和紫薯，且其中的营养成分也会有所下降。
如果红薯或紫薯除了发芽外还出现黑斑、霉点等异常现象，则不建议食用，因为这些部位可能已经产生了毒素，食用后可能会引起食物中毒。
在储存红薯和紫薯时，应将其放置于干燥、阴凉的地方，并避免直接接触阳光。此外，对于发芽的红薯和紫薯，虽然可食用，但不宜过量摄入，以免引起消化不良。