病情分析：老年人神经梅毒能否治愈取决于病情严重程度和治疗及时性。由于老年人免疫系统功能下降，因此对于该疾病的治疗反应可能较慢。
如果在早期阶段就发现了症状并接受了适当且充分的抗生素治疗，则通常可以完全清除感染，并达到临床治愈的效果。然而，若患者未得到及时诊断或治疗不当，可能导致疾病进展到晚期，此时治愈的可能性较低，甚至可能出现严重的神经系统并发症，如麻痹、痴呆等。
建议定期进行身体检查以监测健康状况，特别是对于有高风险行为的人群。同时还要注意个人卫生习惯，避免与人共用私人物品，减少传染的风险。