病情分析：药物性牙龈增生患者可以遵医嘱服用头孢克肟颗粒、阿莫西林胶囊等消炎药治疗。
药物性牙龈增生患者可以服用消炎药是因为该疾病主要是由长期使用某些特定药物引起的局部组织反应，而上述药物属于广谱抗生素，具有抗菌作用，能够抑制细菌的生长繁殖，从而减轻炎症反应。但是，药物性牙龈增生是一种特殊的牙龈病，需要特别注意口腔卫生和定期复查，以免病情加重或引起其他并发症。
如果患者的症状比较严重或者伴有感染迹象，则应避免自行用药，而是应该及时就医，在医生指导下使用相应药物进行针对性处理。
在治疗药物性牙龈增生的同时，应注意避免接触已知会引起该疾病的药物，并保持良好的口腔卫生习惯，以减少牙龈刺激。若发现牙龈持续肿胀或出血，应及时复诊，以便调整治疗方案。