病情分析：一岁半小孩晚上睡到一半就手脚发冷可能是维生素D缺乏、贫血、感染性休克、低血糖症、甲状腺功能减退等病因引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。
1.维生素D缺乏
维生素D缺乏导致钙吸收不足，引起神经兴奋性增高和肌肉痉挛，从而出现夜间睡眠时手脚冰凉、易醒的情况。补充维生素D是解决此问题的主要方法，可通过食物摄取或医生指导下的维生素D制剂进行补充。
2.贫血
贫血是指血液中红细胞数量减少或者血红蛋白含量降低，造成身体组织供氧不足，容易感到疲劳和不适。这会导致体温调节中枢紊乱，进而影响血液循环，使手脚处于缺血状态而感觉寒冷。纠正贫血是关键，可以通过调整饮食结构来改善，如适当进食红枣、阿胶等补气血的食物；严重者需遵医嘱使用铁剂、叶酸等药物进行治疗。
3.感染性休克
感染性休克是由微生物及其毒素引起的机体炎症反应失控所致的器官功能障碍，此时由于微循环障碍，外周血管收缩，回心血量增加，心脏前负荷加重，心排出量增多，血压升高，而后呈持续下降趋势，直至失代偿期，表现为四肢厥冷、尿量减少、意识改变等症状。感染性休克的治疗需要及时识别并控制感染源，同时维持患者生命体征平稳，可遵照医嘱使用抗生素如青霉素、头孢菌素类等药物抗感染治疗。
4.低血糖症
低血糖症通常由胰岛素分泌过多或葡萄糖利用过快引起，会导致脑部能量供应不足，当大脑缺乏足够的葡萄糖时，就会刺激肾上腺素的释放，提高血糖水平以满足大脑的需求，但同时也会影响到外周血管的收缩，减少皮肤血流，使人感到寒冷。轻度低血糖可通过口服含糖食物如糖果、巧克力等缓解，重度则需静脉注射葡萄糖溶液。
5.甲状腺功能减退
甲状腺功能减退时，甲状腺激素合成与分泌减少，机体代谢率降低，产热量减少，因此会出现畏寒、乏力的症状。此外，甲状腺激素对神经系统有抑制作用，其水平下降后会导致神经系统兴奋性降低，也可能会出现嗜睡的现象。甲状腺功能减退的治疗主要是甲状腺激素替代疗法，通过服用左旋甲状腺素钠片、甲状腺片等药物纠正甲状腺激素水平异常。
建议密切监测孩子的体温变化，定期带孩子进行生长发育评估以及必要的血液学检查，如血常规、电解质分析等，以排除其他潜在的健康问题。