病情分析：牙根尖周炎通过药物治疗一般可以达到治愈的效果，但具体是否能自愈还需根据病情严重程度以及患者对药物的敏感性来判断。
如果患者的症状较轻，并且对所使用的抗生素类药物比较敏感，则可能在医生指导下使用阿莫西林胶囊、甲硝唑片等抗感染药物进行治疗后能够自行恢复。但如果炎症较为严重或存在全身性疾病导致机体免疫力低下时，此时则难以依靠自身免疫系统清除病原体，通常无法实现自愈，还可能会加重不适症状，甚至诱发其并发症如颌面部蜂窝织炎、下颌骨骨髓炎等疾病的发生。
建议定期复查以监测疾病的进展和效果，同时注意口腔卫生，避免食用过硬或过热的食物，以免刺激患处。此外，保持良好的生活习惯也有助于提高身体抵抗力，促进康复。