病情分析：九个月小孩咳嗽可以通过抗生素治疗、抗过敏药物、支气管扩张剂治疗等措施进行治疗。
1.抗生素治疗
针对细菌感染引起的咳嗽，医生可能会开具阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等抗生素。家长需按医嘱指导正确使用。抗生素通过抑制细菌生长或杀死细菌来缓解症状，对于细菌性肺炎、中耳炎等疾病有显著效果。适用于明确诊断为细菌感染导致的咳嗽，如肺炎、中耳炎等。
2.抗过敏药物
若孩子咳嗽伴随有流鼻涕、打喷嚏等症状，可考虑使用氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪口服溶液等抗组胺药。这类药物可以阻断组胺受体，减轻过敏反应，从而缓解咳嗽和其他过敏症状。适用于由花粉症、食物过敏等引起的过敏性咳嗽。
3.支气管扩张剂
当孩子因哮喘或其他原因引起支气管收缩时，可给予沙丁胺醇气雾剂、异丙托溴铵吸入剂等支气管扩张剂。这些药物能够放松平滑肌，扩张支气管，改善呼吸道通畅度，减少咳嗽频率。适用于哮喘发作、慢性支气管炎等导致的咳嗽加重情况。
在治疗过程中，应密切观察孩子的病情变化，保持室内空气流通，避免烟尘刺激。同时，注意饮食调整，多喝水，避免食用辛辣、油腻的食物，以利于恢复健康。