病情分析：

老年人肺脓肿治疗后可能需要6个月到12个月的时间会复发，具体的时间还需要根据患者的身体情况进行综合考虑。

肺脓肿属于肺部组织的化脓性炎症，可能是身体免疫力低下、细菌感染等原因引起的。如果患者的身体素质相对较好，而且肺脓肿的情况并不是特别严重，没有出现明显的不适症状，此时治疗的时间会比较短一些，可能在6个月左右。如果患者的身体素质相对较差，而且肺脓肿的情况也比较严重，已经出现了咳嗽、咳痰等症状，此时治疗的时间可能会比较久一些，可能在12个月左右。

如果出现了肺脓肿复发的情况，需要在医生的指导下合理使用抗生素类的药物进行治疗，比如盐酸左氧氟沙星胶囊、阿莫西林胶囊等，从而使疾病得到有效的控制。