病情分析：颊间隙感染可能引起咳嗽，主要是由于炎症对咽喉部位造成刺激所致。
颊间隙感染通常由口腔内损伤或炎症扩散引起，炎症会刺激局部组织，进而蔓延至邻近的咽部，压迫喉部神经，导致咳嗽症状。如果患者出现持续性剧烈咳嗽、咳痰等症状，应考虑是否存在合并呼吸道感染或其他并发症，建议及时就医以获得适当的治疗。
此外，如果患者的咳嗽伴随有呼吸困难、胸痛等严重症状，则可能是由于感染扩散到肺部引起的肺炎。此时需要立即就医以避免病情恶化。
当发现颊间隙感染伴有咳嗽时，应及时寻求医疗帮助，接受抗生素治疗以控制感染。同时，保持良好的口腔卫生习惯，避免食用过硬食物，以免加重炎症反应。