病情分析：乙型肝炎核心抗体阳性时，不建议打乙肝疫苗。
乙型肝炎核心抗体阳性说明机体已经感染过乙型肝炎病毒，或是正处于感染期，此时机体已产生针对该病毒的免疫应答，再注射疫苗可能会导致免疫反应过度，加重病情或影响疫苗效果。因此，此时不宜接种乙肝疫苗。
如果患者的乙型肝炎表面抗原为阴性，则可以考虑接种乙肝疫苗。
在考虑是否接种乙肝疫苗前，应进行完整的乙型肝炎病毒感染检测，包括乙型肝炎表面抗原、表面抗体、e抗原、e抗体和核心抗体等指标，以评估个体状态并提供适当的预防措施。