病情分析：甲状腺乳头状囊腺瘤大小约3.9厘米时，一般需要手术治疗。
此肿瘤虽然属于甲状腺的良性病变，但肿块较大时，可能会对气管、食管造成压迫，引起吞咽困难、呼吸不畅等症状，甚至有恶变的风险。因此，建议患者及时就医，在医生的指导下通过甲状腺切除术进行治疗。
如果甲状腺乳头状囊腺瘤伴有明显的症状或存在快速增大的趋势，则通常需要考虑手术治疗。因为这些因素都可能增加恶变风险，导致病情进展更快。
针对甲状腺乳头状囊腺瘤的处理需谨慎，定期监测肿瘤大小和症状变化至关重要。同时，保持良好的生活习惯，避免摄入过多碘元素，有助于减少甲状腺疾病的发生风险。