病情分析：甲状腺功能亢进性肝病在积极治疗下有治愈的可能性。
该疾病主要是甲状腺激素水平过高引起的肝脏代谢异常，通过抗甲状腺药物治疗如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等控制甲状腺激素水平，肝脏功能可逐渐恢复正常，因此有治愈的可能。
需要指出的是，虽然该疾病在规范治疗下存在治愈的希望，但应密切监测病情变化，并定期复查以评估治疗效果。
针对甲状腺功能亢进性肝病，患者应注意遵循医嘱调整饮食结构，避免食用含碘食物，保持良好的生活习惯，保证充足的休息时间，有助于促进疾病的恢复。