病情分析：14岁孩子身高发育迟缓可以考虑营养支持治疗、生长激素治疗、甲状腺素替代疗法、性激素治疗、运动疗法等方法来促进身高增长。
1.营养支持治疗
提供富含蛋白质、维生素D和其他必需营养物质的食物，如鸡蛋、牛奶等，以促进骨骼健康。适用于因饮食不当导致的身高发育迟缓。
2.生长激素治疗
通过医生处方，在特定时间点给予生长激素皮下注射，根据医嘱调整剂量。适用于内源性生长激素缺乏引起的身材矮小。
3.甲状腺素替代疗法
在内分泌科医师指导下开始甲状腺素替代治疗，并定期监测甲功指标。针对先天性甲状腺功能减退引起的孩子身高发育迟缓。
4.性激素治疗
使用雌激素或雄激素调节剂来刺激骨骺闭合或延缓其进程；具体方案需由儿科内分泌专家制定。用于治疗性早熟或其他影响儿童身高的性腺功能异常。
5.运动疗法
鼓励孩子参加有氧运动和力量训练，如游泳、篮球等，以促进生长板活动。适合于任何原因导致的身高发育延迟患者，可作为辅助治疗手段。
若孩子的身高发育迟缓是由于遗传因素造成的，家长不必过于担心。但如果是因为疾病引起的，则需要及时就医明确诊断并接受针对性治疗。