病情分析：

三个月宝宝百日咳，一般需要2-3个月的时间能好，但具体的时间要根据病情的严重程度进行判断，因人而异。

百日咳是由百日咳杆菌感染引起的一种呼吸道传染性疾病，如果宝宝的病情比较轻微，只是出现轻微咳嗽、流鼻涕等症状，而且身体恢复能力比较强，一般2个月左右的时间能好。但如果宝宝的病情比较严重，出现了剧烈咳嗽、阵发性痉挛、高热等症状，而且身体恢复能力较差，可能需要3个月左右的时间才能好。因此，具体的时间要因人而异。

如果宝宝出现了百日咳的情况，建议家长及时带宝宝到正规医院就医，可以在医生指导下给宝宝使用阿奇霉素颗粒、罗红霉素颗粒等药物进行治疗，能够起到抗感染的作用。同时，家长还要注意做好宝宝的护理工作，避免带宝宝到人群密集的地方。