病情分析：试管移植14天血值51IU/L可能表明胚胎着床并开始分泌HCG激素，属于正常现象。
该患者进行试管婴儿移植后，第14天的血液HCG水平为51IU/L，这个数值高于20IU/L，表明胚胎已经成功着床，并且正在正常发育。然而，由于个体差异，建议定期监测HCG水平，确保其持续上升，同时注意身体反应和其他相关指标的变化。
如果患者在移植前进行了多次促排卵治疗，可能导致黄体功能不足，从而影响HCG的分泌，导致血值偏低。此外，部分女性可能存在自身免疫性疾病或甲状腺功能异常，这些疾病也可能影响HCG的产生和代谢，导致血值异常。
建议密切观察症状变化，保持良好的生活习惯，避免剧烈运动和性生活，以减少流产的风险。同时，可以适当增加蛋白质、维生素等营养素的摄入，有助于胚胎的健康发育。必要时，可咨询专业医生的意见，制定个性化的后续管理方案。