病情分析：牙龈肿痛化脓不能自愈。
牙龈肿痛化脓是由细菌感染引起的，如果不及时治疗，炎症和感染可能会进一步发展，导致症状加重，甚至引起并发症，因此无法自愈。
如果患者还伴有发热、头痛等症状，则可能是急性牙周炎或牙髓炎等疾病所致，一般也不能够达到自愈的效果。
在牙龈肿痛化脓的情况下，建议避免食用刺激性食物，保持口腔卫生，并尽快就医以获得适当的治疗。