病情分析：牙龈肿痛发炎出血可以考虑服用布洛芬、阿莫西林、甲硝唑、克林霉素或替硝唑等药物缓解症状。由于牙龈肿痛可能涉及到口腔疾病，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。
1.布洛芬
布洛芬可用于缓解牙龈肿胀、疼痛等不适。该药物具有解热镇痛的作用。服用时应注意可能出现的胃肠道不良反应，长期使用需遵医嘱。
2.阿莫西林
阿莫西林适用于敏感菌株引起的轻度至中度感染，如牙周脓肿。本品可治疗细菌感染。对于青霉素过敏者禁用；严重肾功能损害患者应调整剂量。
3.甲硝唑
甲硝唑可以用于厌氧菌和原虫所致的口腔炎症。其主要通过影响微生物DNA代谢过程而起到抗菌作用。哺乳期妇女禁止使用；用药期间不得饮酒。
4.克林霉素
克林霉素针对由特定细菌引起的牙龈红肿有治疗效果。此药为广谱抗生素，能抑制细菌蛋白质合成。使用时须监测肝功能，防止出现假膜性肠炎等副作用。
5.替硝唑
替硝唑对厌氧菌及原虫引发的牙龈炎症有效。本品可干扰细菌脱氧核糖核酸的合成，从而阻止细菌的繁殖、生长。妊娠期及哺乳期妇女禁用；酗酒者慎用。
以上提及的所有药物均需要在医师指导下进行使用。建议患者平时注意口腔卫生，饭后及时漱口，睡前刷牙，以免加重病情。