病情分析：牙龈肿胀出血可以考虑服用布洛芬、对乙酰氨基酚以缓解疼痛，或在医生指导下使用甲硝唑、克林霉素、阿莫西林等抗生素治疗。由于牙龈肿胀出血可能是牙齿疾病的症状，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。
1.布洛芬
布洛芬可用于缓解牙龈炎引起的轻度至中度疼痛和发热。它通过抑制前列腺素的合成来减少炎症和疼痛。服用时应注意可能发生胃肠道不适、恶心呕吐等不良反应，驾驶机动车辆及进行精密作业者需谨慎使用。
2.对乙酰氨基酚
对乙酰氨基酚适用于治疗普通感冒或流行性感冒引起的发热，也可用于缓解轻至中度疼痛如头痛、关节痛、偏头痛、牙痛、肌肉痛、神经痛、痛经。该药物能够抑制前列腺素的合成，具有解热镇痛的作用。肝肾功能不全者应慎用本品，严重肝损害患者禁用。
3.甲硝唑
甲硝唑可治疗厌氧菌感染导致的牙周病所致的牙龈肿胀出血。其主要通过干扰细菌代谢过程而发挥抗菌作用。服用期间可能会出现神经系统副作用，如头痛、眩晕等，因此需要密切关注这些症状并及时就医。
4.克林霉素
克林霉素可以治疗由敏感菌株引起的各种感染性疾病，包括牙龈炎。此药物能有效抑制细菌蛋白质合成，从而起到抑菌效果。使用克林霉素时需监测可能发生的过敏反应，严重腹泻是重要警示信号。
5.阿莫西林
阿莫西林对于敏感菌株引起的口腔感染有治疗作用，例如链球菌、葡萄球菌等。本品属于β-内酰胺类抗生素，可通过抑制细菌细胞壁合成，达到杀菌目的。口服给药后可能出现皮疹、瘙痒等症状，一般停药后可自行恢复。
建议患者在医师指导下使用以上药物以减轻牙龈肿胀出血的症状。同时，保持良好的口腔卫生习惯，定期清洁牙齿，避免食用过硬或过冷的食物，以减少对牙龈的刺激。